Tính các lũy thừa sau: (3 – 4i)^2; (2 + 3i)^3; [(4 + 5i) – (4 +3i)]^5; (√2 − i√3)^2
Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức
Bài 4.10 trang 201 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các lũy thừa sau:
a) (3 – 4i)2;
b) (2 + 3i)3;
c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5;
d) (√2 − i√3)2.
Lời giải:
a) (3 − 4i)2 = 32 − 2.3.4i + (4i)2 = −7 − 24i
b) (2 + 3i)3 = 23 + 3.22.3i + 3.2.(3i)2 + (3i)3 = −46 + 9i
c) [(4 + 5i) − (4 + 3i)]5 = (2i)5 = 32i
d) (√2 − i√3)2 = −1 − 2i√6
