Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = (3 - 2x) / (x + 7); y = 1 / (x - 5)^2

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải bài 2 trang 7 SBT Giải tích 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.2 trang 7 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Lời giải:

a) TXĐ: R \ {-7}

y' < 0 trên các khoảng (-∞; -7), (-7; +∞) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng đó

b) TXĐ: R \ {5}

y' < 0 trên khoảng (5; +∞) nên y nghịch biến trên khoảng (5; +∞)

y' > 0 trên khoảng (-∞; 5) nên y đồng biến trên khoảng (-∞; 5)

c) TXĐ: R \ {-3; 3}

y' < 0 trên các khoảng (-∞; - 3), (-3; 3), (3; +∞) nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng đó.

d) TXĐ: R \ {0}

y' = 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -2), (2; +∞) và nghịch biến trên các khoảng (-2; 0), (0; 2)

e) TXĐ: R \ {-1}

y' = 0 ⇔

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞; −1 − √6), (−1 + √6; +∞) và nghịch biến trên các khoảng (−1 − √6; −1),(−1; −1 + √6)

g) TXĐ: R \ {2}

(do x² − 4x + 7x² − 4x + 7 có Δ' = - 3 < 0)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;2),(2;+∞)