Giải các phương trình sau trên tập số phức: x^3 – 8 = 0; x^3 + 8 = 0

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài 4.31 trang 207 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) x³ – 8 = 0;

b) x³ + 8 = 0.

Lời giải:

a) x³ – 8 = 0

⇔ (x − 2)(x² + 2x + 4) = 0

⇔ x₁ = 2; x₂ = −1 + i√3; x₂ = −1 - i√3

b) x³ + 8 = 0

⇔ (x + 2)(x² − 2x + 4) = 0

⇔ x₁ = −2; x₂ = 1 + i√3; x₃ = 1 - i√3