Cho hai đường thẳng. Xét vị trí tương đối giữa Δ và Δ′. Tính khoảng cách giữa Δ và Δ′

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 3.39 trang 131 Sách bài tập Hình học 12: Cho hai đường thẳng

a) Xét vị trí tương đối giữa Δ và Δ′;

b) Tính khoảng cách giữa Δ và Δ′.

Lời giải:

a) Δ đi qua điểm M₀(1; -3; 4) và có vecto chỉ phương a→ = (2; 1; −2)

Δ′ đi qua điểm M₀’ (-2; 1; -1) và có vecto chỉ phương a'→ = (−4; −2; 4)

Ta có:

Vậy Δ′ song song với Δ

b) Ta có M₀M′₀→ = (−3; 4; −5)

a→ = (2; 1; −2)

n→ = M₀M′₀→ ∧ a→ = (−3; −16; −11)