Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t^2 – t^3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s)

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải bài 39 trang 21 SBT Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.39 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t² – t³. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải:

s = 6t² − t³, t > 0

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t²

Ta có: v’ = 12 – 6t

v’ = 0 ⇔ t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó max V = V_CD = v(2) = 12(m/s).