Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng. Bài 3.6 trang 103 Sách bài tập Hình học 12

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 3.6 trang 103 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Ta có: AC→ = AD→ + DC→

BD→ = BC→ + CD→

Do đó: AC→ + BD→ = AD→ + BC→ vì DC→ = -CD→

b) Vì AB→ = AD→ + DB→ và AD→ = AC→ + CD→ nên AB→ = AC→ + CD→ + DB→

Do đó: 2AB→ = AC→ + AD→ + CD→ + 2DB→

Vậy