Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải bài 8 trang 8 SBT Giải tích 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Lời giải:

f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên R nếu ta có:

f′(x) = cosx – b ≤ 0, ∀ x ∈ R.

Vì |cosx| ≤ 1| nên f′(x) ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ b ≥ 1.