Bài 108, 109, 110, 111, 112, 113 trang 19 SBT Toán 6 tập 1

---

Bài 108, 109, 110, 111, 112, 113 trang 19 SBT Toán 6 tập 1

Bài 108 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Tìm số tự nhiên x biết:

a. 2.x – 138 = 2³.3²

b. 231 – (x – 6) = 1339 : 13

Lời giải:

a. 2.x – 138 = 2³.3² =>2x – 138 = 8.9 =>2x – 138 = 72 ⇒ 2x = 72 + 138 =>2x = 210 =>x = 105

b. 231 – (x- 6) = 1339 : 13 =>231 – (x – 6) = 103 =>x = 128 + 6 =>x = 134

Bài 109 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?

a. 1 + 5 + 6 và 2 + 3 + 7

b. 1² + 5² + 6² và 2² + 3² + 7²

c. 1 + 6 + 8 và 2 + 4 + 9

d. 1² + 6² + 8² và 2² + 4² + 9²

Lời giải:

a. Ta có: 1 + 5 + 6 = 12; 2 + 3 + 7 = 12

Vậy 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7

b. 1² + 5² + 6² = 1 + 25 + 36 = 62 ;

2² + 3² + 7²= 4 + 9 + 49 = 62

Vậy 1² + 5² + 6² = 2² + 3² + 7²

c. Ta có: 1 + 6 + 8 = 15; 2 + 4 + 9 = 15

Vậy 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9

d. Ta có: 1² + 6² + 8² = 1 + 36 + 64 = 101

2² + 4² + 9² = 4 + 16 + 81 = 101

Vậy 1² + 6² + 8² = 2² + 4² + 9²

Bài 110 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?

a. 10² + 11² + 12² và 13² + 14²

b. (30 + 25)² và 3025

c. 37.(3 + 7) và 3³ + 7³

d. 48.(4 + 8) và 4³ + 8³

Lời giải:

a. Ta có: 10² + 11² + 12² = 100 + 121 + 144 = 365

13² + 14² = 169 + 196 = 365

Vậy 10² + 11²+ 12² = 13² + 14²

b. Ta có: (30 + 25)² = 552 = 3025

Vậy : (30 + 25)² = 3025

c. Ta có: 37.(3 + 7) = 37.10 = 370 và 3³ + 7³ = 27 + 343 = 370

Vậy 37.(3 + 7) = 3³ + 7³

d. Ta có: 48.(4 + 8) = 48. 12 = 576 và 4³ + 8³ = 64 + 512 = 576

Vậy 48.(4 + 8) = 43+83

Bài 111 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = (số cuối – số đầu) : (khoảng cách giữa hai số) + 1

Ví dụ: 12,15,18..90 (dãy số cách 3) có:

(90 – 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 27

Hãy tính số số hạng của dãy: 8,12,16,20,..100.

Lời giải:

Số số hạng của dãy trên là:

(100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24(số hạng)

Bài 112 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng = ( số đầu + số cuối).(số số hạng) : 2

Ví dụ: 12 + 15 + 18 + ...+ 90 = (12 + 90 ).27 : 2 = 112.27 : 2 = 1377

Hãy tính tổng: 8 + 12 + 16 + 20 +..+ 100

Lời giải:

8 + 12 + 16 + 20 + ..+ 100 = (8 + 100).24 : 2 = 108.24 : 2 = 1296

Bài 113 trang 19 SBT Toán 6 tập 1: Ta đã biết: trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0,1,2,3,4..,9.

Số abc trong hệ thập phân có giá trị bằng:

a.103 + b.102 + c.10 + d

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân chẳng hạn abcd , được kí hiệu là abcd

Số (abcd) trong hệ thập phân có giá trị bằng:

a.23 + b.22 + c.2 + d

ví dụ: = 1.23 + 1.22 + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

a. Đổi sang hệ thập phân các số sau:

b. Đổi sang hệ nhị phân các số sau: : 5,6,9,12

Lời giải: