Bài 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158 trang 25 SBT Toán 6 tập 1
Bài 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158 trang 25 SBT Toán 6 tập 1
Bài 152 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.
Lời giải:
Ta có: k = 0 => 5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số
K = 1 => 5k = 5 là số nguyên tố
K ≥ 2 => 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1;5 và 5k)
Vậy k = 1 thì 5k là só nguyên tố.
Bài 153 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 : Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 ≥ a
| a | 59 | 121 | 179 | 197 | 217 |
| p |
Lời giải:
| a | 59 | 121 | 179 | 197 | 217 |
| p | 2;3;5;7 | 2;3;5;7;11 | 2;3;5;7;11;13 | 2;3;5;7;11;13 | 2;3;5;7;11;13 |
Bài 154 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 : Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.
Lời giải:
Các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43.
Bài 155 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 :
a. Nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Thuỵ Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng quát của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 só nguyên tố.
b. trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy viết các số 30;32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn-bách – Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Lời giải:
a. Ta có: 6 = 2 + 2 + 2
7 = 2 + 2 + 3
8 = 2 + 3 + 3
b. Ta có: 30 = 11 + 19
32 = 13 + 19
Bài 156 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 : Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1 ) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a ( tức là p2 ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số ở bài 153 là số nguyên tố?
Lời giải:
Ta có: 59 ⋮/ 2; 59 ⋮/ 3; 59 ⋮/5; 59 ⋮/7
72 = 49 < 59, 112 = 121 ≥ 59
Vậy 59 là số nguyên tố
Ta có: 121 ⋮/ 2; 121 ⋮/ 3; 121 ⋮/5; 121 ⋮/7; 121 ⋮ 11
Vậy 121 là hợp số
Tương tự ta có 179,197 và 217 là các số nguyên tố
Bài 157 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 :
a. Số 2009 có là bội số của 41 không?
b. Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ trong khoảng từ 2000 đến 2010 đều là hợp số?
Lời giải:
a. Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội của 41
b. Từ 2000 đến 2010 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 và 2017 vì:
2001 ⋮ 3 nên 2001 là hợp số
2005 ⋮ 5 nên 2005 là hợp số
2007 ⋮ 3 nên 2007 là hợp số
2009 ⋮ 41 nên 2009 là hợp số
2013 ⋮ 11 nên 2013 là hợp số
2015 ⋮ 5 nên 2015 là hợp số
2019 ⋮ 3 nên 2019 là hợp số
Bài 158 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1 : Gọi a = 2.3.4.5. .. .101. có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?
A + 2; a + 3; a + 4; ...; a + 101
Lời giải:
Vì a = 2.3.4.5. ... .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101
100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;...; a + 101 đều là hợp số vì:
a + 2 ⋮ 2
a + 3 ⋮ 3
....
a + 101 ⋮ 101
