Bài 176, 178, 179, 180 trang 28 SBT Toán 6 tập 1

---

Bài 176, 178, 179, 180 trang 28 SBT Toán 6 tập 1

Bài 176 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm ước chung lớn nhất của:

a. 40 và 60

b. 36,60 và 72

c. 13 và 20

d. 28,39 và 35

Lời giải:

a. 40 = 2³.5

60 = 2².3.5

UCLN(40;60) = 2².5 = 20

b. 36 = 2².3²

60 = 2².3.5

72 = 2³.3²

UCLN(36;60;72) = 2².3 = 12

c. 13 là số nguyên tố nên UCLN(13;20) = 1

d. 28 = 2².17

39 = 3.13

35 = 5.7

UCLN(28;39;35) = 1

Bài 177 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126

Lời giải:

Ta có: 90 = 2.32.5

126 = 2.32.7

UCLN(90;126) = 2.32 = 18

ƯC(90;126) = {1;2;3;6;9;18}

Bài 178 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a

Lời giải:

Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ UC(480; 600)

Vì a là số tự nhiên lớn nhấy nên a là UCLN của 480 và 600

Ta có: 480 = 2⁵.3.5

600 = 2³.3.5²

UCLN(480;600) = 2³.3.5 = 120

Vậy a = 120

Bài 179 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1:Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)

Lời giải:

Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là UCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Ta có: 60 = 2².3.5; 96 = 2⁵.3

UCLN(60;96) = 2².3 = 12

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất bằng 12 cm

Bài 180 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30

Lời giải:

Vì 126 ⋮ x và 210 ⋮ x nên x ∈ UC(126; 210)

Ta có: 126 = 2.32.7

210 = 2.3.5.7

UCLN(126;210) = 2.3.7 = 42

UC(126;210) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Vì 15 < x < 30 nên x = 21