Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2


Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2

Bài 31 trang 91 SBT Toán 6 tập 2:

a) Vẽ góc bẹt xOy.

b) Vẽ tia Ot sao cho ∠(xOt) = 30o

c) Vẽ tia Oz sao cho ∠(yOz) =30o (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy)

d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz;

e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của xOy ?

Lời giải:

a, b, c, d Hình vẽ:

Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 6

e) Vì ∠(xOt) và ∠(tOy) kề bù nên: ∠(xOt) +∠(tOy) = 180o

suy ra: ∠(tOy) = 180o - ∠(xOt) = 180o – 30o = 150o

vì tia Oz nằm giữa Oy và Ot nên ∠(yOt) = ∠(yOz) + ∠(zOt)

suy ra : ∠(zOt) = ∠(yOt) - ∠(yOz) = 150o – 30o = 120o

vì Om là tia phân giác của ∠(tOy) nên:

∠(tOm) = ∠(mOz) = ∠(tOz) /2 = 120o/2 = 60o

Vì tia Ot nằm giữa Ox và Om nên:

∠(xOm) = ∠(xOt) + ∠(tOm) = 30o + 60o = 90o

Vì ∠(xOm) = 90o nên ∠(yOm) = 180o – 90o = 90o

Do ∠(xOm) = ∠(yOm) = 90o nên Om là tia phân giác của ∠(xOy)

Bài 32 trang 91 SBT Toán 6 tập 2:

a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình dưới

b) Vì sao có ∠(xOz) = ∠(yOt)

c) Vì sao tia phân giác của yOz cũng là tia phân giác của góc xOt?

Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 6

Lời giải:

a. Hình vẽ như hình trên

b) Theo đề bài: ∠(xOy) = ∠(zOt) = 90o

ta có: ∠(xOz) = ∠(xOy) - ∠(zOy) = 90o - ∠(tOy) (1)

∠(yOt) = ∠(zOt) - ∠(zOy) = 90o - ∠(tOy) (2)

Từ (1), (2) suy ra: (xOz) = (yOt)

c) Gọi Om là tia phân giác của ∠(zOy) , ta có: ∠(zOm) = ∠(mOy)

vì ∠(xOz) = ∠(yOt) nên (xOz) + ∠(zOm) = (yOt) + ∠(mOy)

hay ∠(xOm) = ∠(yOt)

Vậy Om là tia phân giác của (tOy)

Bài 33 trang 91 SBT Toán 6 tập 2: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho ∠(xOy) = 80o, ∠(xOz) = 30o. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính ∠(xOm)

Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 6

Lời giải:

Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, và ∠(xOy) > ∠(xOz)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

suy ra: ∠(xOy) = ∠(xOz) + ∠(zOy)

⇒∠(zOy) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = 80o – 30o = 50o

Vì Om là tia phân giác của (yOz) nên:

∠(zOm) = ∠(mOy) = ∠(yOz) /2 = 50/2 = 25o

Vì Oz nằm giữa Ox và Om: nên ∠(xOm) = ∠(xOz) + ∠(zOm)

Suy ra : ∠(xOm) = 30o + 25o = 55o

Bài 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2:

Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB.

Em hãy xem hình bên phải rồi dùng các dụng cụ đo (thước thẳng, êke, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không?

Bài 31, 32, 33, 34 trang 91 SBT Toán 6 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 6

Lời giải:

Thực hành theo hướng dẫn, ta thấy quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn sẽ đập trúng vào quả cầu D

Xem thêm các bài Giải sách bài tập Toán 6 khác:

Mục lục Giải sách bài tập Toán 6:

Các bài soạn văn, soạn bài, giải bài tập được biên soạn bám sát nội dung sgk.