Bài 61, 62, 63, 64, 65 trang 137 SBT Toán 6 tập 1
Bài 61, 62, 63, 64, 65 trang 137 SBT Toán 6 tập 1
Bài 61 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1 : Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2 cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn AC?
Lời giải:
Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC
Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2cm ta có:
5,6 + BC = 11,2cm => bC = 5,6 cm
Suy ra AB = BC
Vậy B là trung điểm của AC
Bài 62 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1 : Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của ID
a. Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?
b. Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao M cũng là trung điểm của CD?
Lời giải:
Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia IB lấy điểm C soa cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ)
a. Ta có: CD = ≠ IB
Vì I là trung điểm của đoạn C nên IB = CB/2 hay CB = 2IB
Vì B nằm giữa C và D nên CB + BD = CD
Mà BD = IB nên CD = 2IB + IB = 3IB
b. Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên MI = MB = IB/2
MC = MI + IC; MD = MB + BD
Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD
Bài 63 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1 : Vẽ lại hình dưới. không đo hay vẽ trung điểm các đoạn CD, MN, RS. (tính chất toán học ở đây sẽ được học ở lớp 8)
Lời giải:
Trung điểm I, K,H của đoạn CD, MN, RS như hình bên. Trung điểm của đoạn thẳng là giao điểm của đường thẳng và song song với chính giữa các đường song song đó.
Bài 64 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1 : Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng minh rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM = (CA - CB)/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm AB nên AM = MB
Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC
Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM => BC = BM – MC
Suy ra: AC > BC
Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC )
= AM + MC – BM + MC = 2MC
=> CM = (CA-CB)/2
Bài 65 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1 : Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN
Lời giải:
Vì C là điểm nằm giữa A và B nên AC + CB = AB
Vì M là trung điểm của AC nên MC = AC/2
Vì N là trung điểm của CB nên CN = BC/2
Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm giữa A và C và nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và tia CB đối nhau nên C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Suy ra: MN = AC/2 + BC/2 = (AC+BC)/2 = AB/2 = 4/2 = 2 cm
