Bài 7.2, 7.3 trang 151 SBT Toán 7 tập 1

Bài 7.2, 7.3 trang 151 SBT Toán 7 tập 1

Bài 7.2: Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông với 7 và 24, chu vi băng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyền

Lời giải:

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm)

Ta có:

⇒ b = 7k, c = 24k.

Theo định lý Py-ta-go:

a² = b² + c² = (7k)² + (24k)² = 625k² = (25k)²

Nên a = 25k.

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Bài 7.3: Tìm số tự nhiên a, biết rằng a, 8, 15 là độ dìa của một tam giác vuông.

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

- Trường hợp a là độ dài một cạnh góc vuông.

Từ a² + 8² = 15², ta có a² = 161. Ta thấy 12² < a² < 13² nên a không là số tự nhiên.

- Trường hợp a là độ dài cạnh huyền.

Từ a² = 8² + 25² = 289 = 172, ta được a = 17.

Vậy a = 17.