Bài 29, 30 trang 23 SBT Toán 7 tập 2
Bài 29, 30 trang 23 SBT Toán 7 tập 2
Bài 29: Tìm đa thức A biết:
a. A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
b. A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Lời giải:
a. A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
Suy ra: A = 5x2 + 3y2 – xy - (x2 + y2)
= 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2
= (5 – 1)x2 + (3 – 1)y2 – xy = 4x2 + 2y2 - xy
b. A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Suy ra: A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2)
= (1 + 1)x2 + (1 – 1)y2 + xy = 2x2 + xy
Bài 30: Cho hai đa thức:
M = x2 – 2yz + z2
N = 3yz – z2 + 5x2
a. Tính M + N
b. Tính M – N; N – M
Lời giải:
a. M + N = (x2 – 2yz + z2) + (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 + 3yz – z2 + 5x2
= (1 + 5)x2 + (-2 + 3)yz + (1 – 1)z2 = 6x2 + yz
b. M – N = (x2 – 2yz + z2) – (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2
= (1 – 5)x2 – (2 + 3)yz + (1 + 1)z2 = -4x2 – 5yz + 2z2
N – M = (3yz – z2 + 5x2) – (x2 – 2yz + z2)
= 3yz – z2 + 5x2 - x2 + 2yz - z2
= (3 + 2)yz – (1 + 1)z2 + (5 – 1)x2 = 5yz – 2z2 + 4x2
