Bài 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 SBT Toán 7 tập 1
Bài 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 SBT Toán 7 tập 1
Bài 1.3: Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng
Lời giải:
Ta có:
Dạng chung của các số hữu tỉ bằng
Bài 1.4: Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng:
a) a/b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.
b) a/b là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.
Lời giải:
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
a) Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.
b) Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.
Bài 1.5:
Lời giải:
TH1: Ta có:
⇔ a(b + n) < b(a + n)
⇔ ab + an < ab + bn
⇔ a < b (vì n > 0).
TH2: Tương tự ta có:
⇔ a(b + n) > b(a + n)
⇔ ab + an > ab + bn
⇔ a > b (vì n > 0)
⇔ a(b + n) = b(a + n)
⇔ ab + an = ab + bn
⇔ a = b
Bài 1.6: So sánh các số hữu tỉ sau:
Lời giải:
Áp dụng bài 1.5 ta có:
Bài 1.7: Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn (-5)/9 và nhỏ hơn (-2)/9.
Lời giải:
Gọi phân số phải tìm là x/7 sao cho
Quy đồng mẫu ta được:
Suy ra -35 < 9x < -14, vì x ∈ Z nên x ∈ {2;3}.
Vậy ta có
Bài 1.8: Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10/13 và nhỏ hơn 10/11.
Lời giải:
Gọi phân số cần tìm là: 7/x sao cho
Quy đồng tử ta được:
Suy ra 91 < 10x < 77, vì x ∈ Z nên x ∈ {8,9}
Vậy ta có:
