Bài 32, 33, 34 trang 71 SBT Toán 7 tập 1

Bài 32, 33, 34 trang 71 SBT Toán 7 tập 1

Bài 32: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình dưới). bánh xe lớn có bán kính 15cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong phút?

Lời giải:

Gọi x (vòng) là số vòng quay bánh xe nhỏ trong 1 phút.

Trong cùng một đơn vị thời gian thì số vòng quay và chu vi bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ ngịch với nhau.

Ta có: x/30 = 2π.15/(2π.10) = 3/2 ⇒ x = 30.3/2 - 45 vòng

Vậy trong 1 phút bánh xe lớn quay được 30 vòng thì bánh xe nhỏ quat được 45 vòng.

Bài 33: Đố vui: hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn đem theo số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá 20%, Bình cho rằng sẽ mua được 24 quyển (tăng thêm 20%) còn Minh lại bảo sẽ mua được 25 quyển( tăng thêm 25%). Theo bạn, ai đúng?vì sao?

Lời giải:

Bạn Minh đúng vì số tiền không đổi nên giá tiền và số quyển vở mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x là giá tiền của một quyển vở ban đầu, y là số vở mua lúc sau

Ta có: 20.x = y.0,8 ⇒ y = (20.x)/(0,8.y) = 25

Bài 34: Hai xe máy cùng đi từ A đến B. một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.

Lời giải:

Ta có: 1 giờ 20 phút = 80 phút

1 giờ 30 phút = 90 phút

Gọi V₁, V₂ lần lượt là vận tốc của xe đi 80 phút và 90 phút.

Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: V₁ = 90.V₂ và V₁ – V₂ = 100 ⇒ V₁/90 = V₂/80

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

V₁/90 = 10 ⇒ V₁ = 10.90 = 900

V₂/80 = 10⇒ V₂ = 10.80 = 800

Vậy vận tốc xe thứ nhất V₁ = 900(m/phút) = 54(km/h)

Xe thứ hai V₂ = 800(m/phút) = 48(km/h)