Bài 40, 41 , 42, 43, 44, 45, 46 trang 15 SBT Toán 7 tập 1

Bài 40, 41 , 42, 43, 44, 45, 46 trang 15 SBT Toán 7 tập 1

Bài 40: Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ khác 1

125;    -125;    27;    -27

Lời giải:

125 = 5³;    -125 = (-5)³;    27 = 3³;    -27 = (-3)³

Bài 41: Tìm số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết

Lời giải:

25 = 25¹ = 5² = (-5)²

Bài 42: Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a. (x - (1/2))² = 0

b. (x - 2)² = 1

c. (2x - 1)³ = -8

d. (x + (1/2))² = 1/16

Lời giải:

b. (x-2)² = 1 ⇒ x - 2 = 1 ⇒ x = 3

c. (2x-1)³ = -8 ⇒ (2x-3)³ = (-2)³ ⇒ 2x – 1 = -2 ⇒ x = -1/2

Bài 43: So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

Lời giải:

2²²⁵ = 2^3.75 = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = 3^2.75 = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

8 < 9 ⇒ 8⁷⁵ < 9⁷⁵

Vậy : 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

Bài 44: Tính

a. 25³ : 5²

Lời giải:

a. 25³ : 5² = 25³ : 25 = 25² = 625

Bài 45: Viết các biểu thức sau dưới dạng aⁿ (a ∈ Q, n ∈ N )

Lời giải:

Bài 46: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) 2.16 ≥ 2n > 4

b) 9.27 ≤ 3n ≤ 243

Lời giải:

a) 2.16 ≥ 2n > 4 ⇒ 2. 24 ≥ 2n > 22

⇒2 < n ≤ 5 ⇒ n ∈ {3; 4; 5}

b) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 ⇒ 32.33 ≤ 3n ≤ 35

⇒ 35 ≤ 3n ≤ 35 ⇒ n = 5