Bài 41, 42 trang 26 SBT Toán 7 tập 2

Bài 41, 42 trang 26 SBT Toán 7 tập 2

Bài 41: Cho các đa thức:

f(x) = a_nXⁿ + a_{n – 1}X^{n– 1} + … + a₁x + a_o

g(x) = b_nXⁿ + b_{n – 1}X^{n– 1} + … + b₁x + b_o

a. Tính f(x) + g(x)

b. Tính f(x) – g(x)

Lời giải:

a.

    f(x) = a_nXⁿ + a_{n – 1}X^{n– 1} + … + a₁x + a_o

+

    g(x) = b_nXⁿ + b_{n – 1}X^{n– 1} + … + b₁x + b_o

--------------------------------------------------------

f(x) + g(x) = (a_n + b_n)Xⁿ + (a_{n – 1} + b_{n – 1})X^{n– 1} + ….. + (a₁ + b₁)x + (a_o + b_o)

b.

    f(x) = a_nXⁿ + a_{n – 1}X^{n– 1} + … + a₁x + a_o

-

    g(x) = b_nXⁿ + b_{n – 1}X^{n– 1} + … + b₁x + b_o

--------------------------------------------------------

f(x) - g(x) = (a_n - b_n)Xⁿ + (a_{n – 1} - b_{n – 1})X^{n– 1} + ..… + (a₁ - b₁)x + (a_o - b_o)

Bài 42: Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:

f(x) = x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1

g(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3

h(x) = x⁴ – 3x² + 2x – 5

Lời giải:

Ta có: f(x) = x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1

            g(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3

            h(x) = x⁴ – 3x² + 2x – 5

Suy ra: f(x) + g(x) – h(x)

            = (x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1) + (x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3) – (x⁴ – 3x² + 2x – 5)

            = x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1 + x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3 – x⁴ + 3x² - 2x + 5

            = (1 + 1)x⁵ – (2 + 1)x⁴ – 4x³ + (1 + 1 + 3)x² - (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5)

            = 2x⁵ – 3x⁴ – 4x³ + 5x² – 9x + 9