(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 17 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 17 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 17.
(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 17 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 17 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 17 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 17 (sách cũ)
Bài 66 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a. (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
c. 2x2 – x = 3 – 6x
Lời giải:
a. (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0
⇔ (x + 2)[(x2 – 3x + 5) – x2] = 0
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5 – x2) = 0
⇔ (x + 2)(5 – 3x) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 5 – 3x = 0
x + 2 = 0 ⇔ x = -2
5 – 3x = 0 ⇔ x = 5/3
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 5/3
⇔ -7x2 + 4 = 5x + 5 – x2 + x – 1
⇔ -7x2 + x2 – 5x – x = 5 – 1 – 4
⇔ -6x2 – 6x = 0
⇔ -x2 – x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -1 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0.
c. 2x2 – x = 3 – 6x
⇔ 2x2 – x + 6x – 3 = 0
⇔ (2x2 + 6x) – (x + 3) = 0
⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = 0
⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0
⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2
x + 3 = 0 ⇔ x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2 hoặc x = -3
⇔ (x – 2)(x – 2) – 3(x + 2) = 2x – 22
⇔ x2 – 2x – 2x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22
⇔ x2 – 2x – 2x – 3x – 2x + 4 – 6 + 22 = 0
⇔ x2 – 9x + 20 = 0
⇔ x2 – 5x – 4x + 20 = 0
⇔ x(x – 5) – 4(x – 5) = 0
⇔ (x – 4)(x – 5) = 0
⇔ x – 4 = 0 hoặc x – 5 = 0
x – 4 = 0 ⇔ x = 4
x – 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 5.
Bài 67 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A - B = 153.
Lời giải:
Gọi x là, số nhà bạn Khanh. Điều kiện: x ∈N* và 9 < x < 100.
Thêm số 5 vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được:
A = 5x = 500 + x
Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được:
B = x5 = 10x + 5
Vì hiệu của A - B = 153 nên ta có phương trình:
(500 - x) - (10x + 5) = 153 ⇔ 500 + x - 10x + 5 = 153
⇔ - 9x = 153 – 500 - 5 ⇔ - 9x = - 342 ⇔ x = 38 (thỏa)
Vậy số nhà bạn Khanh là 38.
Bài 68 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày và còn vượt mức 18 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Lời giải:
Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0.
Thời gian dự định làm là x50 (ngày)
Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn)
Thời gian thực tế làm là x + 1357 (ngày)
Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:
⇔ 57x – 50x – 650 = 2850
⇔ 7x = 2850 + 650
⇔ 7x = 3500
⇔ x = 500 (thỏa)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than.
Bài 69 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hai ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km. Trong 48km đầu, hai xe cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi đó xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Doi đó xe thứ nhất đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai là 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe.
Lời giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của hai xe. Điều kiện: x > 0.
Quãng dường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:
168 – 43 = 120 (km)
Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là 1,2x (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là 120/(1,2x) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi Hết quãng đường còn lại là 120/x (giờ)
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thú hai 40 phút = 2/3 giờ nên ta có phương trình:
120/x - 120/(1,2x) = 2/3
⇔ 120/x - 100/x = 2/3
⇔ 360/3x - 300/3x = 2x/3x
⇔ 360 – 300 = 2x
⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 (thỏa)
Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h.
Bài 70 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định đi thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5km/h. Hai đoàn tàu gặp nhau (ở ga nào đó) sau 4 giờ 48 phút kể từ khi đoàn tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh và cách Hà Nội 87km
Lời giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của đoàn tàu thứ hai. Điều kiện: x > 0.
Vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là x + 5 (km/h)
Khi gặp nhau thì đoàn tàu thứ nhất đi được 4 giờ 48 phút.
Vì đoàn tàu thứ hai đi sau 1 giờ 48 phút nên đoàn tàu thứ nhất đi được 3 giờ
Thời gian đoàn tàu thứ nhất đi được khi hai tàu gặp nhau là:
4 giờ 48 phút = 24/5 giờ
Quãng đường đoàn tàu thứ hai đi được từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp nhau là 3x (km)
Quãng đường đoàn tàu thứ nhất đi được từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp nhau là 24/5 (x + 5) (km)
Theo để bài ta có phương trình:
24/5 (x + 5) = 3x + 87
⇔ 24/5 x + 24 = 3x + 87
⇔ 24/5 x – 3x = 87 – 24
⇔ 9/5 x = 63 ⇔ x = 35 (thỏa)
Vận tốc của đoàn tàu thứ hai là 35km/h, vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 35 + 5 = 40 (km/h).
Bài 71 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, xách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng biết rằng vận tốc của nước chảy là 6km/h.
Lời giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô. Điều kiện: x > 6
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – 6 (km/h)
Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là 36/(x + 6) (giờ)
Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là 36/(x - 6) (giờ)
Thời gian ca nô đi và về:
11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ
Theo đề bài, ta có phương trình:
⇔ 72(x – 6) + 72(x + 6) = 9(x + 6)(x – 6)
⇔ 72x – 432 + 72x + 432 = 9x2 – 324
⇔ 9x2 – 144x – 324 = 0
⇔ x2 – 16x – 36 = 0
⇔ x2 + 2x – 18x – 36 = 0
⇔ x(x + 2) – 18(x + 2) = 0
⇔ (x + 2)(x – 18) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 18 = 0
x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (loại)
x – 18 = 0 ⇔ x = 18 (thỏa)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h, suy ra vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h).
