Bài 3.1, 3.2 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 3.1, 3.2 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy so sánh

a) sinα và tgα (0o < α < 90o);

b) cosα và cotgα ((0o < α < 90o);

c) sin35^o và tg38^o;

d) cos33^o và tg61^o.

Lời giải:

a) Do 0 < cosα < 1 và sinα > 0 nên tgα = sinα/cosα > sinα.

b) Do 0 < sinα < 1 và cosα > 0 nên cotgα = cosα/sinα > cosα.

c) Theo a) sin35^o < tg35^o, mà khi góc lớn lên thì tang cũng lớn lên nên tg35^o < tg38^o. Vậy sin35^o < tg38^o.

d) Theo b) cos33^o < cotg33^o mà khi lớn lên thì cotg nhỏ đi nên

cotg33^o < cotg29^o = tg61^o. Suy ra cos33^o < tg61^o.

Bài 2 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

a) sin20^o, cos20^o, sin55^o, cos40^o, tg70^o.

b) tg70^o, cotg60^o, cotg65^o, tg50^o, sin25^o.

Lời giải:

a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng cos20^o = sin70^o, cos40^o = sin50^o và do sinα < tgα từ

sin20^o < sin50^o (= cos40^o) < sin55^o < sin70^o (= cos20^o) < tg70^o.

Suy ra sin20^o < cos40^o < sin55^o < cos20^o < tg70^o.

b) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tang của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg60^o = tg30^o, cotg65^o = tg25^o và do sinα < tgα nên từ

sin25^o < tg25^o (= cotg65^o) < tg30^o (= cotg60^o) < tg50^o < tg70^o

suy ra sin25^o < cotg65^o < cotg60^o < tg50^o < tg70^o.