X

Giải sách bài tập Toán 9

Bài 3.1, 3.2 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1


Bài 3.1, 3.2 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy so sánh

a) sinα và tgα (0o < α < 90o);

b) cosα và cotgα ((0o < α < 90o);

c) sin35o và tg38o;

d) cos33o và tg61o.

Lời giải:

a) Do 0 < cosα < 1 và sinα > 0 nên tgα = sinα/cosα > sinα.

b) Do 0 < sinα < 1 và cosα > 0 nên cotgα = cosα/sinα > cosα.

c) Theo a) sin35o < tg35o, mà khi góc lớn lên thì tang cũng lớn lên nên tg35o < tg38o. Vậy sin35o < tg38o.

d) Theo b) cos33o < cotg33o mà khi lớn lên thì cotg nhỏ đi nên

cotg33o < cotg29o = tg61o. Suy ra cos33o < tg61o.

Bài 2 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

a) sin20o, cos20o, sin55o, cos40o, tg70o.

b) tg70o, cotg60o, cotg65o, tg50o, sin25o.

Lời giải:

a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng cos20o = sin70o, cos40o = sin50o và do sinα < tgα từ

sin20o < sin50o (= cos40o) < sin55o < sin70o (= cos20o) < tg70o.

Suy ra sin20o < cos40o < sin55o < cos20o < tg70o.

b) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tang của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg60o = tg30o, cotg65o = tg25o và do sinα < tgα nên từ

sin25o < tg25o (= cotg65o) < tg30o (= cotg60o) < tg50o < tg70o

suy ra sin25o < cotg65o < cotg60o < tg50o < tg70o.

Xem thêm các bài Giải sách bài tập Toán 9 khác: