Bài 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cạnh góc vuông kề với góc 60^o của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Lời giải:

Bài 32 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5.

a. Tính diện tích tam giác ABD

b. Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

Lời giải:

Suy ra: AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.

Bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho cos α = 0,8. Hãy tìm sin α, tg α, cotg α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Lời giải:

Ta có: sin²α + cos²α = 1

Suy ra: sin²α = 1 – cos²α = 1 – (0,8)² = 1 – 0,64 = 0,36

Vì sin α > 0 nên sin α = √0,36 = 0,6

Suy ra: tg α = sin⁡α/cos⁡α = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75

cotg α = 1/tgα = 1/0,75 = 1,3333

Bài 34 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tìm sin α, cos α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

a. tg α = 1/3     b. cotg α = 3/4

Lời giải:

a. Vì tg α = 1/3 nên α là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: = 3,1623

Vậy: sin α = 3/5 ≈ 0,6 cos α = 4/5 ≈ 0,8

Bài 35 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dựng góc nhọn α, biết rằng:

a. sin α = 0,25     b. cos α = 0,75

c. tg α = 1    d. cotg α = 2

Lời giải:

a. sin α = 0,25 = 14

*Cách dựng: hình a

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

b. cos α = 0,75

*Cách dựng: hình b

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

d. cotg α = 2

*Cách dựng: hình d

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

- Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

Bài 36 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Hãy tính:

a. Giá trị của tg ∠(BAC) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b. Độ dài của cạnh AC

Lời giải:

Bài 37 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

Lời giải:

Từ đỉnh của góc 70^o, kẻ đường cao của tam giác.

Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: xsin30^o = 4sin80^o

Bài 38 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình bên dưới. Hãy tính sin ∠(L) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng sin30o = 0,5.

Lời giải:

Kẻ MH ⊥ NL