Bài 80, 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 80, 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 80 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính sin α và tg α nếu:

a. cos α = 5/13    b. cos α = 15/17    c. cos α = 0,6

Lời giải:

Bài 81 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức:

a. 1 – sin²α    b. (1 - cos α)(1 + cos α)

c. 1 + sin²α + cos²α     d. sin α - sin α cos²α

e. sin⁴α + cos⁴α + 2sin²α cos²α     g. tg²α – sin²α tg²α

h. cos²α + tg²α cos²α    i. tg²α.(2cos²α + sin²α – 1)

Lời giải:

a. 1 – sin²α = (sin²α + cos²α) – sin²α

= sin²α + cos²α – sin²α = cos²α

b. (1 - cos α)(1 + cos α) = 1 – cos²α = (sin²α + cos²α) – cos²α

= sin²α + cos²α – cos²α = sin²α

c. 1 + sin²α + cos²α = 1 + (sin²α + cos²α) = 1 + 1 = 2

d. sin α - sin α cos²α = sin α(1 – cos²α)

= sin α[(sin²α + cos²α) – cos²α]

= sin α.(sin²α + cos²α – cos²α)

= sin α.sin²α = sin³α

e. sin⁴α + cos⁴α + 2sin²α cos²α = (sin²α + cos²α)²α = 12 = 1

g. tg²α – sin²α tg²α = tg²α (1 – sin²α)

= tg²α [(sin²α + cos²α) – sin²α]

= tg²α.cos²α = (sin²α)/(cos²α) .cos²α = sin²α

h. cos²α + tg²α cos²α = cos²α + (sin²α)/(cos²α) .cos²α = cos²α + sin²α = 1

i. tg²α.(2cos²α + sin²α – 1) = tg²α.[cos²α + (cos²α + sin²α) – 1]

= tg²α.(cos²α + 1 – 1) = tg²α.cos²α

= (sin²α)/(cos²α) .cos²α = sin²α