X

Giải sách bài tập Vật Lí lớp 10

Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định


Bài tập cuối chương 4

Bài IV.11 trang 65 Sách bài tập Vật Lí 10: Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với một vật khối lượng 200 g. Cho vật trượt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng), vật có động năng bằng 3,6 J. Xác định :

a) Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng.

b) Công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10 cm và vật đang rời xa vị trí cân bằng.

Lời giải:

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường (Wt = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi (Wđh = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W = Wđh + Wđ = kΔl2/2 + mv2/2

a. Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( Δl = 0 ) nên thế năng đàn hồi Wđh(O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :

W(O) = Wđ(O) = mvo2/2 = 3,6 J

Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

b) Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A: lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :

Fdh = -kΔl =-500. 10.10-2 = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

W(A) = W(O) ⇒ mvA2/2 + kΔl2/2 = mv02/2

Hay:

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = |FđhvA| = 50.3 = 150 W

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 hay khác: