Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0oC

Bài tập cuối chương 7

Bài VII.5 trang 95 Sách bài tập Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6 K^-1 và của thép là 12.10^-6 K^-1.

Lời giải:

Khi nhiệt độ tăng từ 0^oC đến t^oC thì độ dãn dài của :

- Thanh thép: Δl₁ = l₀₁α₁t.

- Thanh đồng: Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t^oC có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ - Δl₂ = l₀₁α₁t - l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ - l₀₂α₂)t = 25 mm

Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t.

Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

l₀₁α₁ - l₀₂α₂ = 0 ⇒ l₀₂/l₀₁ = α₁/α₂

hay:

Từ đó suy ra độ dài ở 0^oC của :

- Thanh đồng: l₀₂ = 2(l₀₁ - l₀₂) = Δl = 2.25 = 50 mm.

- Thanh thép: l₀₁ = l₀₂ + Δl = 50 + 25 = 75 mm.