Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng

Bài 6: Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc

Bài 6.6 trang 19 Sách bài tập Vật Lí 10: Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Lời giải:

Giả sử hai xe gặp nhau ở C trong cả hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều

Gọi v₁₂ là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với ô tô (2) đi từ B

V₁₃ là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với C

V₂₃ là vận tốc của ô tô (2) đi từ B đối với C

Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì v₁₃ và v₂₃ cùng phương ngược chiều nhau; v₁₂ và v₁₃ cùng phương cùng chiều nhau, còn v₂₃ ngược chiều với v₁₃ nên ta có

v₁₃ = v₁₂ – v₂₃

Suy ra: v₁₂ = v₁₃ + v₂₃

Hai ô tô cách nhau 1 đoạn đường s = 20km và chuyển động lại gần nhau và gặp nhau sau 15 phút. Do đó:

v₁₂ = s/t = 20/0,25 = 80km/h

Suy ra: v₁₃ + v₂₃ = 80 (1)

Khi hai ô tô cùng chiều thì cả ba vận tốc v'₁₂; v₁₃ và v₂₃ cùng phương cùng chiều. Do đó

v₁₃ = v'₁₂ + v₂₃

Suy ra: v'₁₂ = v₁₃ – v₂₃

Hai ô tô gặp nhau sau 1h nên v'₁₂ = s/t’ = 20/1 = 20km/h

Suy ra: v₁₃ – v₂₃ = 20 (2)

Từ (1), (2) ta suy ra hệ phương trình và giải hệ phương trình này ta được v₁₃ = 50km/h; v₂₃ = 30km/h