Tìm cực trị của hàm số sau: y = x căn (4 - x^2)

Bài 2: Cực trị của hàm số

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 17 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 12 (trang 17 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của hàm số sau:

Lời giải:

a) Tập xác định: [-2; 2]

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-√2,y_CT=y(-√2 )=-2

Hàm số đạt cực đại tại x = √2,y_CĐ=y(√2)=2

b) Tập xác định: [-2√2;2√2]

Bảng biến thiên:

Hàm số cực đại tại x = 0; y_CĐ=y(0)=2√2

Hàm số không có cực tiểu.

c) Tập xác định: R

y'=(x-sin⁡2x+2)'=1-2 cos⁡2x

Vậy hàm số cực đại tại điểm

Hàm số đạt cực tiểu tại tiểu

d) Tập xác định: R

y'= 2 sin⁡x+2.sin⁡2x=2 sin⁡x(1+2 cos⁡x )

=> y'' (k π)>0 (có thể viết: y'' (k π)=4+2 cos⁡(k π)

Nên hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

nên hàm số đạt cực đại tại các điểm.