Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn từng điền kiện sau
Luyện tập (trang 190-191)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 12 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn từng điền kiện sau:
a) z2 là số thực âm
b) z2 là số ảo
c) z2=(z−)2
Lời giải:
a) Ta có z2=(a+bi)2=(a2-b2 )+2abi
Vì z2 là số thực âm nên
Vậy các điểm cần tìm là trục ảo trừ đi điểm gốc O(0; 0)
b) z2=(a2-b2 )+2abi là số ảo khi a2-b2=0 <=> a=±b
Vậy tập hợp các điểm là hai đường phân giác của góc tạo bởi trục thực và trục ảo.
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hợp của trục thực và trục ảo.
Vậy tập hợp các điểm là trục ảo bỏ đi điểm I(0; 1) biểu diễn số i.
