Đố vui: Trong mặt phẳng phức cho các điểm: O gốc tọa độ, A biểu diễn số 1

Luyện tập (trang 190-191)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 16 trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 16 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Đố vui: Trong mặt phẳng phức cho các điểm: O gốc tọa độ, A biểu diễn số 1, B biểu diễn số phức z không thực, A’ biểu diễn số phức z^' ≠ 0 và B’ biểu diễn số phức zz’. Hai tam giác OAB.OA’B’ có phải là tam giác đồng dạng không.

Lời giải:

Gọi z=a+bi (ab ≠ 0) z'=a'+b' i(a' b' ≠ 0)

Suy ra zz’ = (aa’ – bb’) (a’b +b’a)i

Ta có:

Vậy ta có:

nên tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’.