Cho đường tròn (O, R) nằm trong mặt phẳng (P). tìm tập hợp các điểm M trong không gian

Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 13 trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 13 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho đường tròn (O, R) nằm trong mặt phẳng (P). tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Lời giải:

Gọi ∆ là trục của đường tròn (O, R)- là đường thẳng đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Nếu điểm M có hình chiếu M’ nằm trên (O, R) thì MM’ // Δ và khoảng cách từ M’ tới Δ bằng M’O = R.

Vậy tập hợp các điểm M như thế nào là mặt trụ có trục là Δ và có bán kính bằng R.