Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một mặt cầu song song với một đường thẳng cố định

Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 14 trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 14 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một mặt cầu song song với một đường thẳng cố định nằm trên một mặt trụ xác định.

Lời giải:

Cho mặt cầu S (O, R) và đường thẳng d (Hình vẽ). gọi Δ là đường thẳng đi qua O và song song với d.

Giả sử một tiếp tuyến của mặt cầu là l trong đó l // d

⇒ Đường thẳng l // ∆ và l cách ∆ một khoảng không đổi R.

Vậy là đường thẳng l nằm trên mặt trụ có trục là ∆ và có bán kính là R.