Tìm các giá trị để: f(x) = x^2 + mx - 1 / x - 1 đạt giá trị cực đại và cực tiểu

Luyện tập (trang 23-24)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 22 trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 22 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các giá trị để: đạt giá trị cực đại và cực tiểu.

Lời giải:

Tập xác định: D = R\{1}

Đạo hàm:

Phương trình (*) có nghiệm x ≠ 1 khi và chỉ khi:

1² – 2.1 + 1- m ≠ 0 hay m ≠ 0

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, nghĩa là:

Vậy f(x) có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi m > 0