Giải các phương trình sau và biểu diễn hình học tập hợp các nghiệm của mỗi phương trình
Luyện tập (trang 199)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 24 trang 199 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 24 (trang 199 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau và biểu diễn hình học tập hợp các nghiệm của mỗi phương trình trong mặt phẳng số phức.
a) z3+1=0
b) z4-1=0
c) z4+4=0
d) 8z4+8z3=z+1
Lời giải:
a) <=> (z+1)(z2-z+1)=0
b) <=> (z-1)(z+1)(z2+1)=0 <=> z=±1 và z=±i
c) <=> ((z2 )2-(2i)2 )2=0 <=> (z2-2i)(z2+2i)=0
d) <=> 8z3 (z+1)=z+1 <=> (z+1)(8z3-1)=0
<=> (z+1)(2z-1)(4z2+2z+1)=0
Vậy Phương trình có 4 nghiệm là:
Vậy Phương trình có 4 nghiệm là:
