Cho đường cong (C) có Phương trình : y = ax + b + c / x - xo

Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 33 trang 28 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 33 (trang 28 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho đường cong (C) có Phương trình :

trong đó a ≠ 0,c ≠ 0 và I(x_o,y_o) thõa mãn y_o=ax_o+b. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tính tiến theo vectơ OI và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

Lời giải:

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI với I(x_o,y_o) là:

Phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.

Do đó, hàm số Y = aX+c/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ tâm I làm tâm đối xứng.