Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức

Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 45 trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 45 (trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S=A.e^tr, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), ti là thời gian tăng trưởng. biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu của vi khuẩn. Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.

Lời giải:

Sau 5 giờ, từ công thức S=A.e^rt ta có 300 = 100.e^5r => 3=e^5r

Sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là

=> S=100.e^2ln3=100.(e^ln⁡3 )²=100.3²=100.9=900 (con)

Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi thì:

=> t ≈ 3,15 h =3 giờ 9 phút.