Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutanium

Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 46 trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 46 (trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutanium Pu²³⁹ là 24360 năm (tức là một lượng Pu²³⁹ sau 24360 năm phân hủy chỉ còn lại một nửa). sự phân hủy được tính theo công thức S=A.e^rt, trong đó, A là lượng chất phóng xạ ban đầu, t là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại phân hủy sau thời gian phân hủy t. Hỏi sau 10 gam Pu²³⁹ sau bao nhiêu năm sẽ phân hủy còn lại 1 gam.

Lời giải:

Tính tỉ lệ phân hủy hàng năm:

Ta có:

Gọi t₀ là thời gian mà 10gam Pi²³⁹ phân hủy còn 1 gam ta có: