Tìm các giá trị của tham số a để hàm số f(x) = 1/3 x^3+ax^2+4x+3 đồng biến trên R

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 5 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các giá trị của tham số a để hàm số f(x) = 1/3 x³+ax²+4x+3 đồng biến trên R.

Lời giải:

Tập xác định: D =R.

Đạo hàm: f’ = x² + 2ax + 4 có

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi

Kết luận : Vậy để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi -2 ≤ a ≤ 2

Chú ý: Để tam thức bậc hai f(x)= ax² + bx + c ≤ 0; ∀ x khi và chỉ khi: