Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos⁡2x - 2x + 3 nghịch biến trên R

Luyện tập (trang 8-9)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 7 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos⁡2x - 2x + 3 nghịch biến trên R.

Lời giải:

f(x) xác định và liên tục trên R nên liên tục trên mỗi đoạn

f’(x) = 0 <=> sin 2x = -1 <=> 2x = -π/2+k2 π <=> x=-π/4+k π,k ∈Z

Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn

Do đó hàm số nghịch biến trên R.