Thực hiện các phép tính sau trang 138 sgk Giải tích 12

Toán lớp 12 Bài 3 : Phép chia số phức

Bài 3 (trang 138 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i)

= (6i + 2i²)(2 + 4i)

= (-2 + 6i)(2 + 4i)

= (-2.2 – 6.4) + (6.2 – 2.4).i

= -28 + 4i.

b) Ta có:

(1 + i)².(2i)³ = (1 + 2i + i²).8i.i²

= (1 + 2i – 1).8i .(-1) = -16i² = 16.

Do đó:

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)

= 3 + 2i + (6.5 – 1.1) + (6.1 + 5.1).i

= 3 + 2i + 29 + 11i

= 32 + 13i.

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.