Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

Toán lớp 12 Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 4 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:

b) Thể tích khối tròn xoay cần tính:

c) Thể tích khối tròn xoay cần tính:

Kiến thức áp dụng

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a; x = b quay quanh trục Ox tạo thành là: