Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (C ) tại điểm M có hoành độ a ≠ -1
Toán lớp 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12
Bài 6 (trang 146 SGK Giải tích 12):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (C ) tại điểm M có hoành độ a ≠ -1.
Lời giải:
a) Với m = 2 ta có hàm số
- Tập xác định : D = R\{-1}.
- Sự biến thiên :
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận :
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên :
- Đồ thị :
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = a là: