Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình

Toán lớp 12 Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 6 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:

Lời giải:

a) M ∈ d ⇒ M(12 + 4t; 9 +3t; 1 + t).

M ∈ α ⇒ 3.(12 + 4t) + 5.(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0

⇔ 26t + 78 = 0.

⇔ t = -3.

⇒ M(0; 0; -2).

b) (β) vuông góc với d

⇒ (β) nhận vtcp của d là 1 vtpt.

(β) đi qua M(0; 0; -2)

⇒ (β): 4x + 3y + z + 2 = 0.