Giáo án Toán 6 Bài 5: Phép nhân các số nguyên - Cánh diều

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành Hoạt động 1:

- GV cần làm rõ từng bước thực hiện với tích (–3). 4, từ đó có được ba bước thực hiện nhân hai số nguyên khác dấu.

- GV dẫn dắt, giúp HS khái quát hóa  được quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. 

- GV mời một vài HS đọc quy tắc và yêu cầu HS ghi nhớ quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu trong khung kiến thức trọng tâm. 

- GV lưu ý cho HS nhận xét về kết quả của tích hai số nguyên khác dấu để có được phát hiện “Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm”.

- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc hoàn thành VD1 nhằm củng cố các bước nhân hai số nguyên khác dấu.

- GV  HS luyện tập các bước nhân hai số nguyên khác dấu qua bài Luyện tập 1. 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.  

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất của phép cộng.

I. Phép nhan hai số nguyên khác dấu

Hoạt động 1:

a) (- 3) . 4 

= (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12

b) – (3 . 4) = - (12)

Vậy (- 3) . 4 = – (3 . 4)

Kết luận:

Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-”trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3:Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

* Lưu ý: 

Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

Luyện tập 1:

a)  (-7).5 = -(7.5) = -35

b) 11.(-13) = -(11.13) = 143

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu HS: “Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0” và nêu VD cho HS thực hiện phép tính.

- Đối với phép nhân hai số nguyên âm, GV phân tích và cho  HS thực hiện Hoạt động 3.

- Trong việc trình bày kết quả, GV nhấn mạnh sau mỗi lần giảm thừa số thứ hai 1 đơn vị thì tích tăng 3 đơn vị. Kết quả khi nhân với 2, 1, 0 là những kết quả HS đã được học, với quy luật đó cho thấy các kết quả sau cũng tuân theo quy luật đó nên tích sẽ tăng 3 đơn vị. Từ hình ảnh trực quan đó là cơ sở để nhận ra cách thức tính tích (3) . (-2). Việc so sánh tích (-3).(-2) và 3.2 cho thấy các kết quả bằng nhau. 

- Để giúp HS hình thành kiến thức mới, GV yêu cầu HS tập trung vào nhận xét được rút ra trong hoạt động khởi động :

“Để tìm tích (-3) . (-2), ta chỉ việc lấy tích của hai số 3 và 2, tức là: (−3).(2) = 3 .2=6”. 

- Từ nhận xét đó, GV khái quát, cho HS nhận xét về dấu ở kết quả của phép tính để từ đó có được phát hiện mới “Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương” được trình bày trong khung lưu ý.

- GV yêu cầu HS thực hiện tính tích hai số nguyên âm hoàn thành VD2, để củng cố tiến trình thực hiện phép tính theo hai bước. (GV lưu ý trong bài này cần làm rõ tiến trình chứ không chỉ tập trung vào kết quả của phép tính)

- GV yêu cầu HS tự vận dụng kiến thức hoàn thành Luyện tập 2.

- GV chú ý HS cách nhận biết dấu của tích.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Phép nhân hai số nguyên cùng dấu

1. Phép nhân hai số nguyên dương

- Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. VD: 11 . 9 = 99;...

2. Phép nhân hai số nguyên âm

Hoạt động 2:

a)Vì tích liền sau tăng 3 đơn vị so với tích liền trước

=>  (- 3) . (- 1) = 3

     (- 3) . (- 2) = 6

b) (- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6

Kết luận:

Để nhân hai số nguyên âm ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Lưu ý:

Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Luyện tập 2:

a) Thay x = - 2 

=> - 6 . (- 2) – 12 = 12 – 12 = 0

b) Thay y = - 8 

=> - 4 . (- 8) + 20 = 32 + 20 = 52

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của tích:

(+). (+) →  (+)

(-). (-) → (+)

(+). (-)  → (-)

(-). (+) →  (-)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cần yêu cầu HS quan sát, nhận xét về đặc điểm các phép tính trong môi ý a, b, c, d của Hoạt động 3. Từ đó khái quát cho trường hợp tổng quát và nhận ra kết quả giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ”. 

- GV bổ sung thêm tính chất liên quan đến phép nhân với số 0 trong khung lưu ý,

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS hoàn thành VD3:

+“Làm thế nào để tính hợp lí?”

+ “Khi tính tích của ba số, nên tỉnh tích hai số nào trước?”

+ “Phép tính (-8).4 + (-8).6 có gì đặc biệt?” (Khi HS trả lời, GV nên yêu cầu các em lí giải về cách tính của mình)

- GV yêu cầu HS vận dụng tự hoàn thành Luyện tập 3 (GV yêu cầu HS làm giải về cách rõ phép tính cần thực hiện và thực hiện từng bước để tính kết quả của phép tính đó )

- Bên cạnh sử dụng đúng các quy tắc của phép nhân các số nguyên, GV giới thiệu cách sử dụng máy tính cầm tay để tính kết quả ở phần bài tập. ( GV cần làm rõ từng thao tác với các nút ấn để HS tính toán thành thạo.)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

III. Tính chất của phép nhân các số nguyên

Hoạt động 3:

a)

• (- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
• 7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28

Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)

b)

• [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
• (- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60

Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]

c) (- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4

d) 

• (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40
• (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + [- (4 . 3)] = - 28 + (- 12) = - 40

Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3

Kết luận:

Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: 

+ Giao hoán: a.b = b.a

+ Kết hợp: (a.b) . c = a. (b.c)

+ Nhân với số 1: a.b.c =a.(b.c) = (a.b).c

+  Phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ: a.(b+c) = a.b + a.c

* Lưu ý:

a. 0 = 0.a = 0

a.b = 0 thì hoặc a =  0 hoặc b = 0.

Luyện tập 3:

a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 3 . 5) = - 90

b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – (- 19)] = 41 . 100 = 4100

a

15

-3

11

-4

-3

-9

b

6

14

-23

-125

7

-8

a.b

90

-42

-253

500

-21

72

a) (- 16) . (- 7) . 5

= [(- 16) . 5] . (- 7) 

= 560.

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18)

 = 11 . [(- 12) + (- 18)] 

= 11 . [- (12 + 18)]

 = 11 . (- 30) = - 330.

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) 

= (- 19) . (87 – 37) 

= (- 19) . 50 

= - 950.

d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.