Giáo án Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên - Cánh diều

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành Hoạt động 1: Viết tổng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 bằng cách dùng phép nhân. 

- GV dẫn dắt, kết luận: Nếu tổng có nhiều số hạng bằng nhau, ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Còn nếu một tích có nhiều thừa số bằng nhau, ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nâng lên luỹ thừa.

- GV cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh cho HS cách đọc và viết luỹ thừa, phân biệt cho HS cơ số và số mũ: Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau, số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau.

- HS ghi nhớ khái niệm bình phương và lập phương.

- GV chốt lại: Phép nâng lên luỹ thừa thực chất là phép nhân nhiều thừa số bằng nhau để cho HS thấy đó chỉ là phép tính nhân mà HS đã biết. 

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, Ví dụ 2 và tự trình bày lại vào vở để củng cố cách đọc các lũy thừa, nhận biết cơ số, số mũ của lũy thừa và cách viết tích nhiều thừa số bằng nhau dưới dạng lũy thừa.

- GV cho HS đọc và trình bày Ví dụ 3, Ví dụ 4 vào vở.

- GV yêu cầu  HS  áp dụng làm Luyện tập 1, Luyện tập 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS: giơ tay  phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Phép nâng lên lũy thừa

Hoạt động 1:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 . 6

Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau.

VD: 2 . 2 . 2 . 2 . 2. 2 = 2⁶

Số 2 được gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ. Ta có: 2⁶ = 64.

Kết luận: 

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu aⁿ, là tích của n thừa số a:

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

Quy ước: a¹ =  a.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lũy thừa.

* Chú ý: 

+ aⁿ đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n” hoặc “ lũy thừa bậc n của a”

+ a² còn được gọi là “a bình phương” hay “ bình phương của a”.

+ a³ còn được gọi là “a lập phương” hay “ lập phương của a”.

Luyện tập 1:

a) Năm mũ hai: 5² =25

b) Hai lũy thừa bảy: 2⁷ = 256

c) Lũy thừa bậc ba của sáu: 6³ = 216.

*Lưu ý:

Với  n là số tự nhiên khác 0, ta có: 

Luyện tập 2:

a) 25 = 5.5 = 5²

b) 64 = 4. 4. 4 = 4³

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện Hoạt động 2 bằng cách so sánh dựa vào định nghĩa của luỹ thừa (HS cũng có thể tính toán để so sánh).

- Từ kết quả so sánh được, GV dẫn dắt, cho HS dự đoán công thức: a^m.aⁿ =… .

Sau đó, GV dẫn dắt HS đến kiến thức mới.

- GV yêu cầu một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không nhân) các số mũ.

- GV hướng dẫn và cho HS đọc Ví dụ 5 và vận dụng trực tiếp công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số vừa được học trình bày Ví dụ 5 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 3 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS: giơ tay  phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2:

2³. 2⁴ = 2.2.2 . 2.2.2.2 = 2⁷

=> 2³. 2⁴ = 2⁷

Kết luận:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ  = a^m+n

Luyện tập 3:

a) 2⁵ . 64 = 2⁵. 2⁶ = 2⁵⁺⁶ = 2¹¹

b) 20.5.10³ =  100.10³ = 10². 10³ = 10²⁺³=10⁵

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện Hoạt động 3 bằng cách so sánh dựa vào định nghĩa của luỹ thừa (HS cũng có thể tính toán để so sánh).

- Từ kết quả so sánh được, GV dẫn dắt, cho HS dự đoán công thức: a^m : aⁿ =… .

Sau đó, GV dẫn dắt HS đến kiến thức mới.

- GV yêu cầu một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

- GV cho HS đọc Ví dụ 6 và vận dụng trực tiếp công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số vừa được học trình bày Ví dụ 6 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS: giơ tay  phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2:

2⁵: 2³ = (2.2.2.2.2) : (2.2.2) = 2 . 2 = 2²

=> 2⁵: 2³ = 2²

Kết luận:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m : aⁿ = a^m-n ( a ≠ 0; m ≥  n)

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0)

Luyện tập 4:

a) 6⁵ : 6 = 6⁵ : 6 = 6^5-1 = 6⁴

b) 5³ : 125 = 5³ : 5³ = 5

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV yêu cầu HS dựa vào định nghĩa của lũy thừa hoàn thành BT1 ( SGK - tr 24).

- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc, xác định yêu cầu đề và hoàn thành BT2.

- GV mời 2 - 4 HS trình bày tại chỗ. Các HS khác chú ý lắng nghe, nhân xét

- GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý HS những lỗi sai, tuyên dương các HS có kết quả nhanh và đúng.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT4

- GV tổ chức chia lớp thành 4 tổ thực hiện hoàn thành bài tập vào bảng nhóm theo kĩ thuật khăn trải bàn.

- GV mời đại diện 4 HS/ nhóm trình bày bảng. Các nhóm khác chú ý nghe và nhận xét.

- GV chữa bài, tuyên dương các nhóm hoạt động tốt, ra kết quả nhanh và chính xác.

- GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

CỦNG CỐ

GV nhấn mạnh cho HS: Ta có thể viết gọn tích các thừa số bằng nhau bằng cách dùng phép nâng lên luỹ thừa. 

- GV nhấn mạnh cho HS:

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không

nhân) các số mũ.

+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

Bài 1 :

a) 5.5.5.5 = 5⁴

b) 9.9.9.9.9.9.9 = 9⁷

c) 7.7.7.7.7 = 7⁵

d) a.a.a.a.a.a.a.a = a⁸

Bài 2:

+ 2⁵: cơ số 2, số mũ 5

2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

+ 5²: cơ số 5, số mũ 2 

5² = 5 . 5 = 25

+ 9²: cơ số 9, số mũ 2 

9² = 9 . 9 = 81

+ 1¹⁰: cơ số 1, số mũ 10 

1¹⁰ = 1

+ 10¹: cơ số 10, số mũ 1 

10¹ = 10

Bài 4 :

a) 3⁴. 3⁵ = 3⁹

16. 2­⁹ = 2⁴.2⁹ = 2¹³

16. 32 =  2⁴ . 2⁵= 2⁹

b) 12⁸ : 12 = 12⁷

243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3⁹

10⁹ : 10 000 = 10⁹ : 10⁴ = 10⁵

c) 4 . 8⁶. 2 . 8³ = 8.8⁶.8³ = 8¹⁰

12². 2 . 12³. 6 = 12².12.12³= 12⁶

 6³.2.6⁴.3 = 6³. 6 .6⁴ = 6⁸

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.