X

Giáo án Toán lớp 9 mới

Giáo án Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung mới nhất


Giáo án Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung mới nhất

Tải xuống

I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức

- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp.

- HS phân chia được các trường hợp để tiến hành chứng minh.

2. Kỹ năng

- Vận dụng được định lí vào làm bài tập.

- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.

3. Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập.

- Phát huy trí lực, giáo dục tính quan sát của HS.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực tính toán,

- Năng lực giải quyết vấn đề,

- Năng lực hợp tác.

- Năng lực ngôn ngữ.

- Năng lực giao tiếp.

- Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II. Chuẩn bị:

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.

- Hs: Thước, compa, thước đo góc

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định :(1 phút)

2.Bài mới :

Hoạt động 1: Khởi động

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

? Đọc tên các góc có trên hình

HS: góc BOC: góc ở tâm chắn cung BC;

góc FDG : góc nội tiếp chắn cung FD

GV: Góc NMx không phải là góc ở tâm và góc nội tiếp.Vậy góc NMx có tên là gì và có quan hệ gì với cung bị chắn? Chúng ta n/c bài mới

Hoạt động 2:Hình thành kiến thức

1. Khái niệm

- Mục tiêu: HS nêu được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Xác định được số đo cung bị chắn trong mỗi trường hợp.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

1 . Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Gv vẽ đường ttròn (O) và dây AB cố định. Đặt một que thẳng đi qua điểm A rồi quay que đó quanh A.

? Trên hình vẽ góc BAC là góc nào?

? Nếu dây AC di chuyển đến C trùng A thì AC trở thành tiếp tuyến thì góc BAC có còn là góc nội tiếp nữa không? ( điểm C thuộc đường tròn)

Gv giới thiệu: Góc BAC lúc này người ta gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB

Vậy góc như thế nào gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Gv giới thiệu cung bị chắn

Gv cho hs đọc mục 1-sgk

Gv vẽ hình và giới thiệu:

Và nhấn mạnh về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có đỉnh thuộc đường tròn.

- Một cạnh là tiếp điểm

- Cạnh kia chứa 1 dây cung của đường tròn

Củng cố bằng ?1 sgk

Cho hs vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 2 trường hợp sau:

a) Biết dây AB(vẽ được 4 g)

b) Biết tia tiếp tuyến (có 3 trường hợp góc < 90° góc = 90°; góc > 90° )suy ra có vô số góc

Yêu cầu học sinh làm ? 2 chỉ rõ cách tìm số đo mỗi cung

?Từ đó em có nhận xét gì về liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cg bị chắn

Nhận xét:

Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Đó là nội dung định lý

Không còn là góc nội tiếp nữa

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

HS hoạt động cá nhân

Học sinh quan sát hình 22 sgk đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Hs nghe, ghi nhớ kiến thức

Học sinh trả lời miệng.

Ba học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh 1 chứng minh TH 1

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Học sinh 2 chứng minh TH 2

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Học sinh 3 chứng minh TH 3

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa một dây cung của đường tròn

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất ,Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất có cung bị chắn là cung nhỏ AB.

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất có cung bị chắn là cung lớn AB

?1. Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 đều không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? 2.

Hình 1:

sđ cung AB = 60° vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) => Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 90° mà Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 30° (gt) nên Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 60°

Mà ΔOAB cân do

OA = OB = R nên OAB là tam giác đều => Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 60° nên sđ cung AB = 60°

Hình 2:

sđ cung AB = 180° vì Ax là tia tiếp tuyến của (O),

=> Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 90°

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 90° (gt)

=> A, O, B thẳng hàng

=> AB là đường kính hay

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 180°

Hình 3:

Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ => sđ Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 180° và Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

= 90° => Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 30°

=> sđ Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = 60° (đl góc nt)

Vậy

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất lớn = sđ Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất + sđ Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

=180° + 60° = 240°

2.Định lý – Hệ quả

- Mục tiêu: HS phát biểu được định lí, phân chia được thành 3 trường hợp và chứng minh được từng trường hợp, HS nêu được hệ quả của định lí.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm.

Gv cho hs nêu định lý

Qua ?2 ta có thể chia định lý thành mấy trường hợp?

Yêu cầu học sinh tự chứng minh? 3

So sánh số đo của Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhấtGiáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất với số đo của cung AmB qua kết quả của ?3 ta rút ra nhận xét gì?

Đó chính là hệ quả trong SGK

Một học sinh đọc định lý sách giáo khoa.

Ta chia thành 3 trường hợp

Học sinh hoạt động nhóm để chứng minh ba trường hợp trên dựa theo ?2

Một học sinh trả lời ?3.

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Định lý SGK.

a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây của góc.

b) Tâm đường tròn nằm trong góc.

c) Tâm đường tròn nằm ngoài góc.

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Hệ quả: SGK

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 27 sgk..

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận bài 27- SGK

HS: Ta có: tam giác APO cân tại O nên

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất (*)

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất là góc nội tiếp chắn cung PB (1)

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất là góc tạo bởi tia tiếp tuyến chắn cung PB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất (**)

Từ (*) và (**) suy ra: Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất = Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

GV: chốt lại nội dung

Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

+ Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận và đảo, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ Làm bài tập 28, 29, 30, 31 sgk.

- Chuẩn bị tiết luyện tập.

Tải xuống

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 9 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác: