Cho mệnh đề kéo theo Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong Sách bài tập Toán 10.
Bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”.
a) Mệnh đề trên đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
Lời giải:
a) Xét mệnh đề kéo theo P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”.
Khi đó P: “120 chia hết cho 6”; Q: “120 chia hết cho 9”.
Ta có 120 : 6 = 20 nên 120 chia hết cho 6 suy ra mệnh đề P đúng.
120 : 9 = 13 (dư 3) nên 120 không chia hết cho 9 suy ra mệnh đề Q sai.
Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề trên được phát biểu như sau:
Q ⇒ P: “Vì 120 chia hết cho 9 nên 120 chia hết cho 6”.
Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
