Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt

Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

Bài 22 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.

Lời giải:

Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.

Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.

Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: $C_{10}^2$ = 45 (cách chọn).

Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.