Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh

Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

Lời giải:

Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.

Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.

Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: $C_{12}^2$ (cách chọn).

Vậy số đường chéo cần tìm là $C_{12}^2$-12 = 54.