Cho hai tập hợp A = {x thuộc ℝ| – 2 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 5}

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong Sách bài tập Toán 10.

Bài 23 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x2 – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng:

A. (– 2; 3);

B. (– 2; 3) ∪ (3; 5];

C. (3; 5];

D. [2; +∞)\{5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5} = [– 2; 5];

Xét phương trình x² – x – 6 = 0

⇔ (x + 2)(x – 3) = 0

⇔$\left(\begin{array}{c}x+2=0\\ x-3=0\end{array}\right)$

⇔$\left(\begin{array}{c}x=-2\\ x=3\end{array}\right)$

Vì – 2; 3 ∈ ℤ nên B = {– 2; 3}.

Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên A\B = ( – 2; 5]\{3} hay A\B = (– 2; 3) ∪ (3; 5].