Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong Sách bài tập Toán 10.

Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm của đa thức P2(x) + Q2(x). D là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Xét P²(x) + Q²(x) = 0

Với mọi giá trị thực của x: P²(x) ≥ 0 và Q²(x) ≥ 0 nên để P²(x) + Q²(x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x) là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên D = A∩B.