Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong Hình 4

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong Hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị).

Lời giải:

Gọi dạng đường thẳng d: y = ax + b.

Ta có đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Điểm A nằm trên tia Ox và cách O một khoảng bằng 6 cạnh ô vuông, do đó tọa độ A là A(6; 0). Điểm B nằm trên Oy và nằm phía dưới điểm O, cách O một khoảng 3 cạnh ô vuông nên B(0; – 3).

Khi đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}0=6.a+b\\ -3=0.a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=-3\end{array}\right.$.

Do đó d: y = $\frac{1}{2}$x – 3 hay d: x – 2y – 6 = 0.

Xét điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình cần tìm.

Ta có: 0 – 2 . 0 – 6 = – 6 < 0.

Do đó, bất phương trình cần tìm có dạng x – 2y – 6 ≤ 0 (do miền nghiệm bao gồm cả bờ d).